[system info]ipアドレスを取得する。

■WWW側（グローバルIPアドレス）を取得する

[IP]定期的にグローバルIPアドレスを調べてメールで知らせる【applescript】[LINK]

[AppleScript]www側のIPアドレスを取得する[LINK]

■ローカル実際のアドレス

set mySystemInfo to (get system info)

IPv4 address of (mySystemInfo)

↑でも（一度system infoの全てを格納する方法）
↓でも同じ
IPv4 address of (system info)

system infoは非常に便利です。

AppleScript version (text, r/o) : the AppleScript version
AppleScript Studio version (text, r/o) : the AppleScript Studio version
system version (text, r/o) : the system version
short user name (text, r/o) : the current user’s short name
long user name (text, r/o) : the current user’s long name
user ID (integer, r/o) : the current user’s ID
user locale (text, r/o) : the current user’s locale
home directory (alias, r/o) : the current user’s home directory
boot volume (text, r/o) : the boot volume
computer name (text, r/o) : the computer name
host name (text, r/o) : the host name
IPv4 address (text, r/o) : the IPv4 address
primary Ethernet address (text, r/o) : the primary Ethernet address
CPU type (text, r/o) : the CPU type
CPU speed (integer, r/o) : the clock speed of the CPU in MHz
physical memory (integer, r/o) : the amount of physical RAM in MB

Macアドレスも取得出来ますので
管理者の方は色々使えますね。